MATEMATICAS EN RED - RAZONES Y PROPORCIONES

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Sesión 3.1. Regla de tres

Regla de Tres:

Es una operación que tiene por objeto encontrar un término desconocido en una proporción, cuando se conocen los otros tres.

Los tipos de regla de tres son:

Regla de Tres Simple Directa
Regla de Tres Simple Inversa
Regla de Tres Compuesta.

Regla de Tres Simple Directa:

Esta se utiliza para magnitudes directamente proporcionales.(Ver ejemplo 3.1)

La regla de tres simple se apoya en los criterios de las magnitudes proporcionales.

Regla de Tres Simple Inversa:

Esta se utiliza para magnitudes inversamente proporcionales. Tener cuidado con la forma de manipular las proporciones.(Ver ejemplo 3.2)

Regla de Tres Compuesta:

Se aplica la regla de tres compuesta cuando la cantidad de magnitudes que aparece en un problema es mayor que dos. En estos problemas se aplican reglas de tres simple encadenadas.

En ingeniería, las reglas de tres no son usadas de manera directa, ellas sirven de noción en cuanto a la proporción o no de cantidades y las relaciones que existen entre las unidades en las que son representadas esas cantidades.

Son un buen indicio para la realización de conversiones entre unidades y la solución de problemas en física. (Ver ejemplo 3.3).

Ejemplo de: Magnitudes directamente proporcionales

? El tiempo y las unidades de trabajo realizadas (a mayor tiempo, mayor trabajo realizado).
? La cantidad y el precio (a mayor cantidad, mayor precio).
? El espacio con la velocidad (recorremos mayor distancia si vamos a mayor velocidad).
? El espacio con el tiempo (recorremos mayor distancia en mayor tiempo).
? El peso y el precio (a mayor peso, mayor precio).
? El tiempo de trabajo y el sueldo de un trabajador (a mayor tiempo, mayor sueldo).

Ejemplo de: Magnitudes inversamente proporcionales

? El número de obreros y el tiempo para realizar una obra (mas obreros, menos tiempo).
? Las horas de trabajo y los días que se trabaja (mas horas, menos días).
? La velocidad y el tiempo (a mayor velocidad, menor tiempo en recorrer una distancia).

Ejemplo 3.1 Regla de Tres Simple Directa:

Si 6 libras de azufre cuestan $ 9,00 ¿Cuánto costarán 16 libras ?

Planteamiento:

6----------------9

16--------------X

Proporción:

6/16=9/X

Resolución: X = (16 x 9) / 6 = 24

Ejemplo 3.2 Regla de Tres Simple Inversa:

Si tres empleados terminan un trabajo en 10 horas, ¿En cuántas horas terminarán, el mismo trabajo, 12 empleados?

Planteamiento:

3-----------10
12 ---------- X

Proporción:

3/12=X/10

Resolución:

X=(3x10)/12
X = 2.5 horas

Ejemplo 3.3 Regla de Tres Compuesta:

Si el contador paga 700Bs. a los10 empleados que han trabajado 20 días ¿Cuánto le pagaría a 15 empleados que trabajen la misma cantidad de días?

1-Se ordenan los datos:

700 - 10 empleados -	20 días
X - 15 empleados -	15 días

2- Se razona por medio de reglas de tres, formando proporciones:

Regla tres simple:

Si el contador paga 700Bs. a los10 empleados que han trabajado 20 días ¿Cuánto le pagaría a 15 empleados que trabajen la misma cantidad de días?

700 ---------	10
X -----------	15

X = 700· 15/100 = 1.050Bs.

Si el contador pagase 1.050Bs. a los 15 empleados que trabajen 20 días, ¿Cuánto se les pagaría a esos 15 empleados, si trabajan 15 días?

1050-----------	20
X-------------	15

X=787,5Bs

El contador hubiese pagado 787,5Bs a los 15 empleados que trabajasen 15 días.

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Universidad de Los Andes. Vicerrectorado Académico. Coordinación General de Estudios Interactivos a Distancia.